【HDL系列】硬件加法器原理与设计

cyk88

    硬件加法器种类繁多，对于不同的设计，加法器的需求也不一样。在前端设计中，进位旁路加法器通过使用数据选择器和进位选择逻辑，预先知晓每一级或者一组加对N比特的加法器分组，通过对每一组分别假设进位为0和1的情况，使得低位与相比于由普通加法器的直接相加方法，使用进位保存加法器在执行多个数加法时具Sklansky加法器是一种并行高速的树形加法器，由Sklansky于1Brent-Kung加法器，由RichardP.Brent和H.T.Ku




硬件加法器种类繁多，对于不同的设计，加法器的需求也不一样。在前端设计中，使用符号“+”便可轻而易举地實现加法器。只是在特殊的情况下，指定选擇加法器类型，或许可以用到。其他情況，可以当做科普学习加法器的种類，原理和思想。对于树形加法器，基于不同类型树形加法器的种类也较多，其中介绍了从逻辑层数、扇入扇出和布线拥塞度三个方面上典型的或各有优势的樹形加法器，其他种類的树形加法器在这三个維度上略有不同，所以不需一一介绍。目前加法器系列的更新结束，以下是对硬件加法的小结和目录索引。
一、半加器、全加器和行波進位加法器
半加器用于计算2个单比特二进制数的和与進位。其逻辑简单，是最基础的加法器设計部件。
全加器相比于半加器，增加了进位输入。
使用全加器可组成N比特行波进位加法器，这种加法器面積小，由于每一比特的进位輸入必須等待前一比特完成进位輸出的计算，所以這种加法器的速度慢。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/101014066
二、超前进位加法器
对于更宽的加法器，行波进位加法器關鍵路径越长，限制了加法器的性能。
超前进位加法器优化改进行波進位器的關键路徑，通过采用并行计算进位的方法，解決了行波进位加法器的进位依赖问题。
对于大位宽的超前进位加法器，进位邏辑计算单元面積耗费大。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/101332501
三、进位旁边加法器
进位旁路加法器通过使用数據选擇器和進位選择逻辑，预先知曉每一级或者一组加法器的进位，通过打斷行波進位加法器超长的进位傳播链，达到缩短关键路径，加快进位链传播的目的。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/101831223


四、进位選择加法器
对N比特的加法器分组，通过對每一组分别假设进位为0和1的情况，使得低位与高位的進位可以同时計算，当低位的进位计算完成后，高位的进位由低位进位通过数據选择选择器即可得知，是一种以面积換取速度的典型思想。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/102207162
五、进位保存加法器
相比于由普通加法器的直接相加方法，使用进位保存加法器在執行多个数加法时具有較小的进位传播延迟，它的基本思想即将3个加數的和减少为2个加数的和，将进位c和和s分別计算保存，并且每比特可以独立计算c和s，所以速度极快。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/102387648
六、Sklansky加法器
Sklansky加法器是一種并行高速的樹形加法器，由Sklansky于1959年发表，该加法器对比特位進位層级分组，根據對不同比特組所有可能的进位计算所有可选的和与进位，所以也叫Conditional-Sum Addition。
在树形加法器中，Sklansky加法器具有較少的逻輯层数和较低的布线拥塞度，而其扇入扇出较高。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/108351069
七、Kogge-Stone加法器
Kogge-Stone加法器是利用Peter M. Kogge和Harold S.Stone于1972年提出的一种并行算法生成的一种树形加法器。
此种加法器在樹形加法器中，具有逻辑层数低和较低的扇入扇出的特点，美中不足的是布线擁塞度高。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/105842302


八、Brent-Kung加法器
Brent-Kung加法器，由Richard P.Brent和H.T.Kung教授于上世纪80年代提出，Brent-Kung加法器是一種树形加法器，采用了樹形結构，達到了N比特加法器延遲正比于log N, 面積正比于N的效果。
相比于其他種类的树形结构加法器，其具有较低的扇入扇出和较低的布线擁塞度，不足的是实现计算的逻辑层数较多。
往期文章：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/103392714
往期文章加法器PDF合集，公众号回復00a


欢迎批评指正，更多阅讀，关注“紙上談芯”，不定期更新，共同學习:
   
3 小时前 上传                              

本主題由 jackzhang 于 1 小时前 審核通过qrcode_8x0.5.jpg
   
3 小时前 上传